转动惯量增大时,转动周期一定减小吗?

转动惯量增大时，转动周期不一定减小。转动周期还与转动动能有关。如果转动动能不变，转动惯量增大，转动周期会变长。比如花样滑冰运动员张开手臂时转动惯量增大，转动速度变慢，周期变长。但若外力做功增加转动动能，转动惯量增大也可能保持周期不变。

转动惯量与周期的关系

转动惯量是物体转动惯性的大小，转动周期是完成一次转动的时间。两者关系取决于能量变化。刚体转动时，转动惯量增大，若角动量守恒，角速度减小，周期变长。若角动量不守恒，比如电机持续做功，转动惯量增大时周期可能不变甚至减小。实际应用中，飞轮设计需同时考虑惯量和能量。