最小的子空间是零空间吗?

最小的子空间确实是零空间。零空间只包含零向量，是向量空间中最小的子空间。任何子空间都必须包含零向量，因此零空间是最基础的子空间。线性代数中，零空间对应齐次线性方程组的解集，解集只能是零向量或更大的空间。零空间的存在保证了向量空间的完整性。

零空间的性质

零空间的维度等于未知数个数减去矩阵的秩。当矩阵满秩时，零空间维度为零，仅含零向量。零空间与列空间正交，两者共同构成整个向量空间。零空间的大小反映了矩阵的退化程度，退化越严重，零空间越大。零空间在求解线性方程组时起到关键作用，帮助判断解的唯一性。