凹凸区间的分界点是什么?

凹凸区间的分界点是函数的二阶导数为零或不存在的点。这些点可能是拐点，即函数凹凸性改变的临界位置。例如，函数图像在某个点左侧向上凸起，右侧向下凹陷，这个点就是分界点。分界点需要通过计算二阶导数并分析其符号变化来确定。常见的分界点包括抛物线的顶点和三次函数的拐点。

分界点的判断方法

判断分界点需要先求二阶导数，再解方程二阶导数等于零。解出的每个解都要检查左右两侧的二阶导数符号是否相反。如果符号从正变负，函数从凹变凸；如果符号从负变正，函数从凸变凹。二阶导数不存在的点也可能成为分界点，比如尖点或断点处。实际计算时，画数轴标出分界点能更直观判断凹凸性变化。