高数拐点是点还是坐标?

高数中的拐点是函数图像上弯曲方向改变的点，属于坐标点。例如函数y=x³在x=0处有拐点，该点坐标为(0,0)。拐点需要同时满足二阶导数为零且左右二阶导数符号相反。比如函数y=sinx在x=π处也有拐点，坐标为(π,0)。拐点不是单纯的x值或y值，而是完整的坐标位置。

拐点的判断方法

判断拐点需计算二阶导数并分析变化。函数y=x⁴在x=0处二阶导数为零，但左右二阶导数同为正，故不是拐点。而函数y=x³-3x在x=1处二阶导数由负变正，拐点为(1,-2)。实际应用中，拐点常用于研究函数凹凸性变化，比如物理学中的加速度转折点。