一对齿轮齿数必须是互质数吗?

齿轮齿数不一定要互质数，但互质数能延长齿轮寿命。两个齿轮的齿数有公因数时，磨损会集中在某些齿上，导致局部过度损耗。比如齿数20和40的齿轮，啮合点总是相同位置，容易提前损坏。而齿数21和35的齿轮，磨损分布更均匀，使用寿命更长。实际应用中，工程师会尽量选择互质或接近互质的齿数组合。

齿轮啮合原理

齿轮传动依靠齿与齿的连续啮合传递动力。齿数比决定传动比，比如主动轮20齿，从动轮40齿，转速比为1:2。非互质数齿轮虽然能用，但会产生周期性重复啮合，增加振动和噪音。精密设备中常用质数齿数的齿轮，如17齿和23齿，确保每个齿面均匀受力。普通机械则根据空间和强度需求选择合适齿数，不必强求互质。