单位元子群是什么?

单位元子群是指群中包含单位元的子群。单位元是群运算下的中性元素，比如加法中的0或乘法中的1。任何群都至少有一个单位元子群，就是由单位元自身组成的集合。例如整数加法群中，{0}就是单位元子群。单位元子群总是正规子群，且是所有子群的交集。

单位元子群的性质

单位元子群的阶数恒为1，仅包含单位元一个元素。它是子群中最小的，其他子群都包含它。单位元子群在商群中对应整个群，不影响群的分解。在群同态中，单位元子群总是映射到目标群的单位元子群。它也是群中唯一仅含一个元素的子群。