拐点是点的坐标吗?

拐点不是点的坐标，而是函数图像上曲率发生变化的点。比如抛物线顶点、正弦波峰谷处都是拐点。拐点需要满足二阶导数为零且三阶导数不为零，这是判断的关键条件。函数在拐点处可能从凹变凸，或从凸变凹，但函数值本身不一定有变化。

拐点的实际意义

拐点在物理学中表示加速度变化的瞬间，比如物体从加速变为减速的时刻。经济学中，拐点可能指市场从增长转为衰退的转折点。拐点不一定是极值点，极值点关注函数值大小，拐点关注变化趋势。寻找拐点有助于分析函数的弯曲方向和运动状态的变化。