初等数论和高等数论的区别?

初等数论主要研究整数的性质，如整除、素数、同余等，方法直观，不依赖高等数学工具。高等数论则使用抽象代数、分析学等现代数学工具，研究更广泛的数论问题，如代数数论、解析数论等，理论更深入。

区别

初等数论：专注于整数的基本性质，方法简单易懂，适合初学者。研究内容包括素数分布、最大公约数、同余方程等，不涉及复杂数学结构。例如，通过欧几里得算法求最大公约数，或用筛法找素数，这些方法直接且实用。

高等数论：运用群、环、域等代数结构和解析方法，研究更抽象的问题。例如，代数数论将整数扩展到代数整数，解析数论用分析工具研究素数分布。高等数论需要扎实的数学基础，理论体系更复杂，应用也更广泛。