回归分析和方差分析的联系和区别?

回归分析和方差分析都是统计学中常用的分析方法，用于研究变量之间的关系。回归分析关注自变量对因变量的影响，建立数学模型预测结果；方差分析则比较不同组别间的均值是否存在显著差异。两者都基于方差分解原理，但应用场景和侧重点不同。

区别

回归分析：主要研究连续变量之间的线性关系，通过回归方程量化自变量对因变量的影响程度。例如，分析学习时间与考试成绩的关系，可以得出每增加1小时学习时间，成绩平均提高多少分。回归分析适用于预测和趋势研究，能处理多个自变量同时影响一个因变量的情况。

方差分析：用于比较三个或以上独立组的均值差异，判断分组变量是否对结果有显著影响。比如，比较不同施肥量对作物产量的影响，方差分析能确定哪种施肥方式效果最好。它更注重组间差异的显著性检验，而非具体的数值关系，常用于实验设计和质量控制。