最大似然估计和矩估计有什么区别?

最大似然估计和矩估计都是参数估计的常用方法。最大似然估计通过寻找让样本出现概率最大的参数值来估计参数；矩估计则用样本矩来估计总体矩，从而得到参数值。前者更注重样本的“代表性”，后者更依赖数据的“分布特征”。

区别

最大似然估计：基于样本数据的概率分布，假设参数值能使当前样本出现的概率最大化。它需要知道总体的分布形式，计算时涉及对数似然函数和求导，结果往往更精确但计算复杂。比如正态分布的均值估计，它会优先考虑数据集中区域的参数值。

矩估计：直接用样本均值、方差等矩来匹配总体矩，不依赖分布假设。方法简单直观，比如用样本均值估计总体均值，但可能忽略数据的分布细节，导致效率较低。当分布未知或计算复杂时，矩估计更实用，但精度可能不如最大似然估计。