重根和单根的区别?

重根是指方程解中重复出现的根，单根则是只出现一次的根。重根在函数图像中表现为与x轴相切，单根则直接穿过x轴。重根的导数在该点也为零，单根的导数不为零。重根的代数重数大于1，单根的代数重数为1。重根在多项式因式分解中对应高次幂因子，单根对应一次幂因子。

区别

重根：重根是方程解中重复出现的值，比如二次方程x²=4的解x=2和x=-2都是单根，而x²=0的解x=0是重根。重根在图像上与x轴相切，比如y=(x-1)²在x=1处与x轴相切。重根的导数在该点也为零，比如y=(x-2)³在x=2处导数和函数值都为零。重根的代数重数大于1，比如(x-3)²=3的解x=3是二重根。

单根：单根是方程解中只出现一次的值，比如x²-9=0的解x=3和x=-3都是单根。单根在图像上直接穿过x轴，比如y=x-1在x=1处穿过x轴。单根的导数在该点不为零，比如y=2x+3在x=-1.5处导数为2。单根的代数重数为1，比如x-4=0的解x=4是单根。