范数和绝对值有什么区别?

范数和绝对值都是衡量数值大小的方式，但适用范围不同。绝对值只针对单个数字或变量，表示其到零的距离；范数则更广泛，可以用于向量、矩阵或函数，描述整体的大小或长度。简单说，绝对值是范数的特例，范数是绝对值的推广。

区别

绝对值：只处理单个实数或复数，结果是一个非负数。比如数字5的绝对值是5，-3的绝对值是3。它不考虑方向或维度，只关心数值本身的量。绝对值的计算简单，直接去掉负号或取模，适合日常生活中的简单场景，比如计算距离或误差大小。

范数：适用于多维对象，如向量或矩阵，结果也是非负数。比如向量(3,4)的范数是5（勾股定理计算）。范数有多种类型（如L1、L2），可以控制不同的大小计算方式。它在数学、物理和工程中更常用，比如机器学习里的模型复杂度控制或信号处理中的能量计算。