单位化和正交化的区别?

单位化是将向量缩放到长度为1的过程，而正交化是使一组向量互相垂直的操作。单位化关注单个向量的长度，正交化关注向量之间的方向关系。两者常一起使用，比如在构建正交基时，先正交化再单位化。

区别

单位化：将向量除以其模长，得到长度为1的新向量。比如向量(3,4)模长为5，单位化后变成(0.6,0.8)。单位化不改变向量的方向，只调整长度。在计算中，单位化能简化向量长度相关的运算，比如点积计算时单位向量的点积直接等于夹角余弦值。

正交化：通过特定方法（如施密特过程）将一组向量转化为互相垂直的向量组。比如向量(1,1)和(1,0)正交化后可能变成(1,1)和(-0.5,0.5)。正交化后向量之间的夹角为90度，点积为0。正交化在解方程组或构建坐标系时很有用，能减少计算误差。