u分布和t分布的区别?

u分布和t分布都是统计学中重要的概率分布，主要区别在于样本量大小和总体标准差是否已知。u分布适用于大样本或总体标准差已知的情况，t分布则用于小样本且总体标准差未知的情况。t分布的形状更扁平，尾部更厚，能更好地反映小样本的不确定性。随着样本量增加，t分布会逐渐接近u分布。

区别

u分布：基于总体标准差已知或大样本（通常30以上）的条件，形状固定为标准正态曲线，对称且稳定。计算时直接使用总体标准差，结果更精确，适合大样本分析或已知总体数据的场景，如质量控制中的大批次产品检测。

t分布：适用于小样本（30以下）且总体标准差未知的情况，形状随样本量变化，样本越小曲线越扁平，尾部更厚。依赖样本标准差，能更真实地反映小样本的波动性，常用于实验数据分析，如新药测试的小样本疗效评估。