实心邻域与空心邻域的区别?

实心邻域包含一个点及其周围的所有点，形成一个完整的区域；空心邻域则只包含周围点，中心点本身不包括在内。

区别

实心邻域：指以某点为中心，包含该点及其周围一定距离内所有点的集合。比如在平面上，一个半径为2的实心邻域会包括中心点和距离中心不超过2的所有点，形成一个完整的圆形区域。这种邻域强调的是点的“完整包含”，适合描述连续的、无间隙的空间范围。

空心邻域：指以某点为中心，只包含周围一定距离内的点，但不包括中心点本身。例如半径为2的空心邻域，会排除中心点，只保留距离中心大于0且不超过2的点，形成环形区域。这种邻域适用于需要排除中心点的情况，比如极限分析中研究点的接近但不等于中心的状态。