简单随机抽样放回和不放回的区别?

简单随机抽样分为放回和不放回两种方式。放回抽样是指每次抽取一个样本后，将其放回总体中再进行下一次抽取，总体始终保持不变；不放回抽样则是每次抽取后不再放回，总体数量会逐渐减少。两者在概率计算和应用场景上有明显区别。

区别

放回抽样：每次抽取时，每个个体被选中的概率完全相同，因为总体始终保持不变。比如从10个球中抽1个，每次抽中特定球的概率都是1/10。这种方法适合需要重复实验的场景，但可能导致同一个体被多次选中，样本独立性较高。

不放回抽样：每次抽取后，总体中剩余个体的数量减少，未被抽中的个体概率会上升。比如从10个球中抽1个，第一次抽中概率1/10，第二次变为1/9。这种方法更接近实际调查，样本代表性强，但计算复杂度增加，且无法重复选择同一对象。