范数和模有什么不同?

范数和模都是衡量大小或长度的工具，但用途不同。范数用于向量或矩阵，表示多维空间中的"长度"；模则常用于复数，表示复平面上点到原点的距离。两者都非负，且零值仅当对象本身为零时取得。

区别

范数：适用于更广泛的数学对象，如向量、函数甚至矩阵。范数有多种类型（如1-范数、2-范数），每种代表不同的度量方式。例如，向量的2-范数就是欧几里得长度，而矩阵的范数可衡量其变换能力。范数在优化、机器学习等领域应用广泛，能处理高维数据。

模：主要针对复数或实数，表示数值的绝对值。复数的模是实部与虚部平方和的平方根，反映其在复平面上的位置。模的概念更基础，常用于代数运算或信号处理中，如计算信号的幅度。模的计算简单直观，但维度扩展性不如范数灵活。