多面体面角和证明?

多面体面角是多面体每个面内角的总和。证明多面体面角和时，可以用欧拉公式推导。设多面体有V个顶点、E条边、F个面，面角和S满足S=2πF-4π。简单说，面角和与面数直接相关，每个面贡献的角和减去固定值就是总和。

对比

正多面体：正多面体每个面都是全等正多边形，面角和固定。比如正六面体（立方体）每个面是正方形，内角90度，6个面总角和540度。数字上，正多面体面角和与面数成正比，计算简单直观。

不规则多面体：不规则多面体面形状各异，面角和需逐个计算。比如一个长方体加金字塔，总角和需分别算矩形和三角形的角再相加，数值波动大，但总和仍满足公式。数字上，面数相同但形状不同时，角和可能差几十度。