泛函分析和实分析哪个难?

泛函分析和实分析都很有挑战性，但泛函分析更难，因为它需要更强的抽象思维和更多数学工具。

对比

泛函分析：这门学科研究无限维空间上的函数和算子，涉及拓扑、线性代数和测度论的知识。学生需要理解巴拿赫空间、希尔伯特空间等抽象概念，还要掌握算子理论、不动点定理等复杂工具。证明过程往往需要多步推理，例子包括微分方程的解空间和量子力学的数学基础。

实分析：主要研究实数、函数和极限的严格性质，重点在测度论、积分理论和函数空间。虽然概念抽象，但工具相对集中，比如勒贝格积分和收敛定理。问题更具体，比如分析函数的可微性或积分的存在性，计算实例也更容易构造。