值域是一个什么概念?

值域是函数输出结果的所有可能取值组成的集合。比如函数y=x²的值域是所有非负数，因为平方数永远不会小于零。值域和定义域不同，定义域是输入值的范围，值域关注的是输出结果。确定值域需要分析函数的表达式和性质，有些函数值域是全体实数，有些则被限制在特定区间内。

值域的实际意义

值域能帮助我们了解函数的变化范围。在物理学中，自由落体运动的速度值域从零开始逐渐增大；经济学里，商品价格的值域受成本和市场供需影响。值域还能解决实际问题，比如设计容器时要考虑容积的值域，确保能装下规定量的液体。研究值域能让我们更清晰地把握函数的特性。