统计自由度是什么?

统计自由度是指数据中可以自由变化的数值个数。比如有5个数据点，已知平均值后，只有4个数值可以自由变动，第5个必须固定以满足平均值条件。自由度影响统计分布的形状，决定临界值大小。在样本方差计算中，分母会减去1，这就是因为用样本均值代替总体均值，损失了一个自由度。

自由度的应用

自由度在假设检验和置信区间计算中必不可少。比如t检验时，样本量越大，自由度越高，分布越接近正态分布。回归分析中，自由度等于样本数减去参数个数。自由度太小会导致结果不可靠，所以样本量至少要大于参数数量。自由度概念帮助统计学家准确评估数据的不确定性。