周期信号的频谱有周期性吗?

周期信号的频谱确实具有周期性。频谱中的频率分量会以信号基频的整数倍规律出现，形成离散的谱线。比如方波的频谱包含基频、三次谐波、五次谐波等，间隔固定。这种周期性源于信号本身的重复特性，频谱的周期性与时域信号的周期成反比。时域周期越长，频谱间隔越小；周期越短，频谱间隔越大。

频谱周期性的表现

频谱的周期性在数学上表现为傅里叶级数的系数规律。正弦波的频谱只有一条谱线，而复杂周期信号会有多条等间隔谱线。频谱的重复间隔等于信号的基频。比如50Hz的交流电，频谱中50Hz、100Hz、150Hz等分量会规律出现。这种特性在信号处理中很有用，可以通过频谱分析快速识别信号的周期特征。