正态分布的标准差是什么?

正态分布的标准差是衡量数据分散程度的指标。标准差越大，数据点越分散；标准差越小，数据点越集中。在正态分布曲线中，68%的数据落在平均值加减1个标准差范围内，95%的数据落在加减2个标准差范围内。标准差为1时，曲线形状较陡峭；标准差为3时，曲线变得平缓。标准差相同但平均值不同的正态分布曲线形状一致，只是位置不同。

标准差的实际意义

标准差能帮助我们理解数据的波动范围。考试成绩的标准差为10分时，多数学生分数在平均分上下10分内；标准差为20分时，分数分布更广。产品质量控制中，标准差越小，产品越稳定。身高数据的标准差约为5厘米，说明大多数人身高接近平均值。标准差还能用于风险评估，金融数据的标准差大表示投资风险较高。