拉普拉斯逆变换是什么?

拉普拉斯逆变换是将复频域函数转换回时域函数的数学工具。它通过积分运算，把频域中的表达式还原成原函数。工程中常用它求解微分方程，比如电路分析或控制系统。变换公式涉及复数积分，实际计算时常用查表法或性质简化。这个方法让复杂问题变得简单，是信号处理的重要基础。

拉普拉斯逆变换的应用

实际应用中，它能快速求解线性系统的响应。比如电路中的电压电流变化，机械系统的振动问题。通过变换，微分方程变成代数方程，计算更高效。工程师常用它设计滤波器或分析系统稳定性。这个方法简化了复杂动态系统的分析，让设计更直观。