二次型配方法是坐标变换吗?

二次型配方法是通过坐标变换将二次型化为标准形的过程。具体步骤包括配方、换元和线性替换，最终消去交叉项。例如，对二次型进行配方后，令新变量等于原变量的线性组合，就能得到只含平方项的标准形。这种方法在矩阵对角化中很常见，能简化计算和分析。

配方法的应用

配方法在几何和物理中用途广泛。比如，在解析几何中，它能把二次曲面方程化为标准形式，方便识别曲面类型。在力学中，通过配方法可以找到主轴，简化转动惯量的计算。配方法还能判断二次型的正定性，无需计算特征值，直接通过配方结果就能确定。