无偏估计一定是一致估计吗?

无偏估计不一定是一致估计。无偏估计要求估计量的期望等于真实参数，但一致估计要求估计量随样本量增大收敛到真实参数。一个估计量可以无偏但不一致，比如样本均值的无偏估计在样本量固定时无偏，但若样本量不增加，它可能不会收敛到真实值。反之，一致估计也可能是有偏的，比如样本方差的无偏估计需要调整才能一致。

无偏与一致的关系

无偏性和一致性是估计量的两个不同性质。无偏性关注估计量的期望值，一致性关注估计量的收敛性。一个估计量可以同时满足两者，比如大样本下的样本均值；也可以只满足其一，比如某些有偏但一致的估计量。实际应用中，两者都很重要，但一致性往往更关键，因为它保证了估计的可靠性随数据增加而提高。