高数中奇点是什么意思?

高数中的奇点指函数在某点无定义或无限发散的点。比如分母为零的点、对数函数在零点、正切函数在π/2处都是奇点。奇点处函数值趋向无穷大，图像会出现垂直渐近线。多元函数中奇点还可能是偏导数不存在的点，如函数在尖角处。奇点在物理中对应黑洞中心或量子场论中的发散问题。

奇点的分类

奇点可分为可去奇点、极点和本性奇点三类。可去奇点如函数在零点处可通过重新定义消除；极点如1/x在零点处函数值无限增大；本性奇点如e^(1/x)在零点处函数值振荡无极限。复变函数中奇点性质通过洛朗级数判断，实函数则通过左右极限分析。奇点研究对积分和级数收敛性至关重要。