卡方值的取值范围是多少?

卡方值的取值范围是从0到正无穷大。当观测值与理论值完全一致时，卡方值为0；差异越大，卡方值越高。实际应用中，卡方值不会出现负数，因为它是实际频数与期望频数之差的平方除以期望频数的结果。卡方分布的形状由自由度决定，自由度越大，分布越向右偏移。

卡方值的实际意义

卡方值常用于检验分类数据的独立性。比如分析性别与投票倾向的关系，或药物疗效与患者分组的相关性。卡方值越大，说明观察数据与理论模型的偏离程度越高。统计表中，卡方值需与临界值比较，判断结果是否显著。自由度计算为（行数-1）×（列数-1），不同自由度对应不同的临界值。