四个平面最多把空间分成几部分?

时间:01-17人气:30作者:蓝颜知己

四个平面最多能把空间分成15个部分。每个新平面与之前的所有平面相交,产生最多交线。第一个平面分空间为2份,第二个平面与第一个相交,增加2份,第三个平面与前两个相交,增加4份,第四个平面与前面三个相交,增加6份。总计2+2+4+6=15份。

分割原理

平面分割空间的数量取决于交线的数量。四个平面两两相交,最多能形成6条交线。这些交线将第四个平面分成最多11个区域,每个区域把空间分成两部分。因此,新增11份,加上之前的4份,总共15份。实际生活中,可以用四块玻璃板模拟这个分割过程。

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