可行域是什么?

可行域是指在满足所有约束条件的解集中，所有可能的取值范围。比如在优化问题中，决策变量的取值不能超过限制，这些限制就构成了可行域。可行域可能是连续的区域，也可能是离散的点集，具体取决于约束条件。如果约束条件相互矛盾，可行域可能为空集，说明问题无解。

可行域的作用

可行域帮助我们确定哪些解是有效的。在数学规划中，目标函数只能在可行域内寻找最优解。比如线性规划中，可行域通常是凸多边形，最优解出现在顶点处。实际应用中，可行域还能反映问题的现实限制，比如生产不能超过资源上限，需求必须得到满足等。