几何分布有无记忆性?

几何分布具有无记忆性，即过去的结果不影响未来的概率。比如连续抛硬币，前几次没出现正面，下一次出现正面的概率依然不变。这种特性在独立重复试验中很常见，比如抽奖每次中奖概率固定，之前没中奖不影响后续机会。无记忆性说明事件之间相互独立，概率始终保持一致。

几何分布的应用场景

几何分布常用于描述首次成功所需的试验次数。比如射击练习，每次命中概率相同，直到第一次命中为止。产品质量检测中，抽检到次品的次数也符合这一规律。无记忆性简化了计算，只需关注当前概率，无需考虑历史数据。这种分布在实际问题中应用广泛，如排队等待、设备故障等场景。