变换和恒等映射有啥区别?

变换和恒等映射都是数学中的概念，但作用不同。变换指改变对象的位置、形状或性质的操作，比如旋转或缩放图形。恒等映射则是保持对象完全不变的操作，相当于“什么也不做”。简单说，变换会改变对象，恒等映射则不会。

区别

变换：变换会改变对象的状态或形式。比如将一个图形向右移动5个单位，或者放大2倍，这些操作都会让图形的初始状态发生变化。变换可以有多种类型，如平移、旋转、拉伸等，每种变换都有明确的规则和效果。变换后的对象与原始对象在位置、大小或方向上存在差异。

恒等映射：恒等映射是特殊的变换，它让对象保持原样。比如将一个图形向右移动0个单位，或者放大1倍，结果图形与初始图形完全相同。恒等映射相当于“无操作”，它不改变对象的任何属性。在数学中，恒等映射是所有变换中的“基准”，其他变换都可以看作相对于它的变化。