平面和曲面的曲率有何不同?

平面曲率为零，表示表面完全平坦；曲面曲率大于或小于零，反映表面弯曲程度。

区别

平面：曲率恒为零，任意方向都保持平直。比如桌面、黑板表面，测量任意两点距离，直线最短，无弯曲现象。数学上用高斯曲率描述，两个垂直方向曲率乘积为零。

曲面：曲率非零，分正曲率（如球面）和负曲率（如马鞍面）。球面各点曲率相同，马鞍面则不同。曲面上的最短路径是曲线，高斯曲率反映整体弯曲特性，正曲率封闭，负曲率开放。