单因素方差分析与多元方差分析的区别?

单因素方差分析用于比较一个自变量下多个组的均值差异，比如研究不同施肥量对作物产量的影响。多元方差分析则同时分析多个自变量对一个或多个因变量的影响，如考察施肥量、灌溉量和温度共同对产量的作用。前者关注单一因素，后者处理多因素交互效应。

区别

单因素方差分析：只检验一个自变量对因变量的影响，比如比较3种教学方法对学生成绩的差异。分析时假设数据满足正态性和方差齐性，结果通过F值判断组间是否有显著差异。适用场景简单，如药物剂量对疗效的比较，结论明确但无法反映多因素组合效应。

多元方差分析：可同时处理多个自变量和多个因变量，例如研究年龄、性别、收入对消费习惯的综合影响。能分析因素间的交互作用，比如高温下施肥效果是否减弱。模型更复杂，需考虑变量间相关性，适合现实问题中多因素交织的情况，结果更贴近实际但计算量较大。