最大似然估计与极大似然估计区别?

最大似然估计和极大似然估计本质上是同一个概念的不同表述，都是通过最大化似然函数来估计参数的方法。两者在数学原理和应用上完全一致，只是术语使用上的细微差异。

区别

最大似然估计：这是一种参数估计方法，核心思想是找到使样本数据出现概率最大的参数值。计算时需要构建似然函数，并通过求导或优化算法找到极值点。这种方法在统计学中应用广泛，尤其适用于大样本情况下的参数估计。实际计算中，常转化为对数似然函数简化运算。

极大似然估计：与最大似然估计表述相同，都强调在所有可能的参数取值中，选择使样本数据似然函数达到最大值的那个参数。在机器学习领域更常使用这个说法，比如训练模型时通过调整参数使观测数据的概率最大化。这种方法在处理复杂模型时，常结合梯度下降等优化技术实现。