基础解系和什么有关?

基础解系与线性方程组的系数矩阵的秩和未知数的个数有关。

区别

基础解系：基础解系是齐次线性方程组解空间的一组线性无关的向量，其个数等于未知数个数减去矩阵的秩。例如，方程组有5个未知数，矩阵的秩为3，基础解系就有2个向量。这些向量可以表示方程组的所有解。

秩：秩是矩阵中线性无关的行或列的最大数目，反映了方程组中独立方程的数量。秩越小，方程组的自由变量越多，基础解系的向量个数也越多。秩决定了方程组解的结构和基础解系的规模。