标准差与稳健标准差有何区别?

标准差和稳健标准差都是衡量数据分散程度的指标，但计算方式和对异常值的敏感度不同。标准差使用所有数据点计算，容易受极端值影响；稳健标准差通过剔除或降低异常值的影响，更能反映数据的真实波动。

区别

标准差：直接计算所有数据点与平均值的偏差平方的平均值再开方，公式简单，能快速反映整体离散情况。但极端值会显著拉大结果，比如收入数据中几个超高收入者会让标准差远超实际波动范围，导致对普通人群的分散程度判断失真。

稳健标准差：采用中位数和四分位距等方法，剔除或弱化异常值影响。例如用中位数绝对偏差计算，只关注数据中间50%的波动，结果更贴近多数数据的真实状态。在金融数据或实验测量中，即使存在个别异常值，也能稳定反映数据的集中趋势。