最大似然估计和极大似然估计区别?

最大似然估计和极大似然估计本质上是同一个概念的不同表述，都指通过最大化似然函数来估计参数的方法。两者在数学表达和实际应用中完全一致，只是术语习惯不同。

区别

最大似然估计：强调“最大”这一过程，即找到使似然函数达到最大值的参数。这种方法的核心是优化问题，通过数学推导确定参数的最优解。在实际计算中，常通过求导或迭代算法实现，适用于各种统计模型，如线性回归或逻辑回归。

极大似然估计：突出“极大”这一结果，即参数估计值使似然函数取得极大值。这一术语更侧重于理论解释，说明估计值在统计意义上的最优性。它广泛应用于机器学习领域，尤其在处理复杂模型时，能高效处理高维数据。