拟合与插值的区别?

拟合是构造一条曲线或函数，使数据点与曲线的整体误差最小化，允许数据点不完全落在曲线上。插值是构造一条曲线或函数，使所有数据点都精确落在曲线上，严格通过每个点。拟合更注重整体趋势，插值更注重精确通过每个点。

区别

拟合：拟合方法如最小二乘法，通过调整曲线参数来减少数据点与曲线的总偏差。拟合曲线不一定经过所有数据点，但能反映数据的整体趋势。例如，用直线拟合散点图，直线可能不通过每个点，但能体现数据的上升或下降趋势。拟合适用于有噪声的数据，能平滑异常值，结果更稳定。拟合的曲线方程可能更简单，计算量较小。

插值：插值方法如拉格朗日插值，确保曲线精确通过每个数据点。插值曲线必须经过所有给定点，适合数据准确且无噪声的情况。例如，用多项式插值连接温度测量点，曲线会通过每个测量值。插值结果对数据变化敏感，新增点可能大幅改变曲线形状。插值曲线方程可能复杂，计算量较大，高阶插值可能出现振荡现象。