齐次线性和非齐次线性的区别?

齐次线性方程的右边项为零，解集构成线性空间；非齐次线性方程的右边项非零，解集是平移后的线性空间。

区别

齐次线性：方程右边为零，解包含零向量，解的任意线性组合仍是解。解空间维度由自由变量个数决定，如方程组有3个自由变量，解空间维度为3。解的结构简单，仅依赖系数矩阵。

非齐次线性：方程右边非零，解不包含零向量，通解由特解加齐次解组成。特解需单独求解，解集是齐次解空间的平移。解的存在性依赖右边项与系数矩阵的关系，如右边项在列空间内才有解。