拟合和插值的区别?

拟合是用一条曲线或函数近似表示一组数据点，不要求曲线经过所有点，主要反映数据整体趋势。插值则是构造一个函数，使其精确经过给定的所有数据点，用于估计已知点之间的值。

区别

拟合：拟合关注数据整体趋势，允许曲线不经过所有点，适合处理含噪声的数据。例如，用直线拟合10个散点数据，误差控制在5个单位内，得到趋势线。拟合结果可能更平滑，但会丢失部分细节。

插值：插值要求函数精确经过每个数据点，适合无噪声或需精确还原数据的情况。例如，用三次样条插值5个点，曲线完全穿过这5个点，中间值严格计算得出。插值能保留原始数据特征，但对噪声敏感，可能出现过度波动。