方差和标准差之间有什么关系?

方差和标准差都是描述数据离散程度的指标，标准差是方差的平方根。方差计算的是每个数据点与均值差的平方的平均值，单位是原单位的平方；标准差将结果开方，单位与原数据一致，更直观反映波动大小。

区别

方差：直接反映数据的离散程度，数值越大说明数据点分布越分散。由于是平方值，它放大了极端差异，适合数学推导和统计分析，但不便于直观理解实际波动。比如两组数据方差相同，但实际波动感受可能不同。

标准差：将方差还原为原数据的单位，更容易直接比较不同量纲的数据波动。比如身高数据的单位是厘米，标准差也是厘米，更贴近日常感知。在金融、质量控制等领域常用标准差评估风险或稳定性。