插值与拟合有什么区别?

插值和拟合都是处理数据点的方法，但目的不同。插值要求曲线必须经过所有给定的数据点，而拟合则让曲线尽可能接近数据点，不一定经过每个点。插值适合数据精确的情况，拟合适合数据有噪声或需要趋势分析的情况。

区别

插值：插值法通过已知数据点构建一个函数，确保该函数在每一个数据点上的值都等于给定值。这种方法适用于数据点较少且精度要求高的场景，比如地图上的高程测量。插值函数可以是多项式、样条等，但数据点增加时，计算量会变大，还可能出现震荡现象。比如用10个点插值时，曲线会严格穿过这10个点。

拟合：拟合法寻找一条最佳曲线来近似数据点，允许存在误差。这种方法适合处理大量或有噪声的数据，比如销售趋势分析。拟合常用最小二乘法，使数据点到曲线的距离总和最小。比如用100个点拟合时，曲线可能不穿过任何点，但整体趋势更平滑。