先验分布和后验分布有什么区别吗?

先验分布是我们在获取数据前对参数的主观或客观假设，后验分布则是结合数据后更新后的参数分布。两者都用于贝叶斯推断，但阶段不同。

区别

先验分布：基于已有知识或经验设定的参数分布，比如抛硬币前假设正面概率为0.5的均匀分布。它反映初始信念，不依赖当前数据。先验可以是共轭分布（如正态分布）或无信息先验（如平坦分布），数量上可自由选择形式。

后验分布：通过先验分布和似然函数计算得出，用贝叶斯公式更新参数概率。例如，抛10次硬币后，若先验为均匀分布，后验会偏向观测到的频率。后验分布更贴近数据，常用于区间估计或预测，其形状由先验和数据共同决定。