二点分布和二项分布有何区别?

二点分布和二项分布都与两种结果的事件有关，但应用场景不同。二点分布描述单次试验的结果，比如抛一次硬币是正面或反面。二项分布则描述多次独立试验中某结果出现的次数，比如抛10次硬币正面出现的次数。前者关注单次结果，后者关注多次试验的累计结果。

区别

二点分布：只针对一次试验，结果只有两种可能，比如产品合格或不合格。它用概率值表示每种结果的可能性，总和为1。比如，抽检一个零件，合格概率是0.8，不合格是0.2。这种分布简单直接，适合单次决策场景。

二项分布：涉及多次独立重复试验，每次结果相同，比如抛硬币5次正面出现的次数。它计算的是某结果在n次试验中恰好出现k次的概率，公式为组合数乘以概率的幂次。比如，抛硬币10次出现6次正面的概率可以通过二项分布计算。它更适合分析批量事件或长期趋势。