映射与投影的区别?

映射和投影都是数学中的概念，但作用不同。映射是将一个集合中的每个元素对应到另一个集合中的元素，强调一一对应的关系。投影则是将高维空间中的点或图形垂直投射到低维空间，保留部分信息而忽略其他维度。

区别

映射：映射关注两个集合之间的对应关系，每个输入都有唯一的输出，比如函数就是一种映射。它可以保持元素间的结构关系，适用于各种数学运算和逻辑推理。映射的结果可以是任意集合中的元素，不局限于几何空间。

投影：投影主要用于几何或空间分析，将三维物体压缩到二维平面，如地图绘制。投影会丢失部分信息，比如深度或角度变化。它强调垂直方向的简化，常用于计算机图形学和工程制图，帮助人们直观理解复杂结构。