概率论和数理统计有什么关系?

概率论和数理统计是数学中紧密相关的两个分支。概率论研究随机现象的规律性，通过数学模型描述事件发生的可能性；数理统计则利用概率论的理论，对实际数据进行分析和推断，帮助人们从样本中了解总体特征。两者结合，为科学研究和日常决策提供了量化工具。

区别

概率论：专注于理论建模，研究随机事件的数学规律。它基于假设条件，推导事件发生的概率，比如抛硬币正面朝上的概率是1/2。概率论提供公式和定理，为统计方法奠定基础，但不涉及实际数据。它的核心是“已知条件求概率”。

数理统计：侧重实际应用，通过收集数据来推断总体特征。统计学家设计实验或调查，分析数据样本，估计总体参数或检验假设。比如通过1000人的抽样调查，推断全国人的平均收入。它的核心是“从数据找规律”。