基础解系和通解有什么区别?

基础解系是线性方程组解空间的一组线性无关的解向量，构成解空间的基；通解则是用基础解系表示的所有解的线性组合，包含任意常数。

区别

基础解系：由线性无关的解向量组成，数量等于解空间的维数。例如，方程组的基础解系包含2个向量时，解空间是2维的。基础解系不包含任意常数，是固定的向量组。

通解：是基础解系中各向量与任意常数的线性组合。比如基础解系有2个向量，通解就是这2个向量分别乘以任意常数后相加。通解能表示方程组的所有解，形式更灵活。