泛函与变换哪个范围更大?

泛函的范围比变换更大。变换是泛函的一种特殊情况，泛函可以作用于函数或向量空间，而变换主要关注函数或空间之间的映射关系。

对比

泛函：泛函是定义在函数空间上的映射，可以接受函数作为输入并输出一个数值或另一个函数。它涵盖的范围非常广泛，包括积分变换、微分方程的解算、优化问题中的目标函数等。泛函在数学物理、控制理论和机器学习中都有应用，比如计算一个曲线的长度或能量。

变换：变换特指将一个函数或向量空间转换为另一个函数或空间的操作，如傅里叶变换、拉普拉斯变换或线性变换。变换的核心是改变输入的形式，但输出仍然是函数或向量。它主要用于信号处理、图像处理和线性代数中，比如将时域信号转换为频域信号。